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一类非局部问题解的存在性与多重性

作者: 唐之韵 欧增奇

关键词: 非局部问题 Ekeland变分原理 山路引理 (PS)c条件

摘要:考虑一类非局部问题{-(a-b∫Ω|▽u[2dx)△u =λg(x)u=0 x∈Ωx∈(e)Ω其中a>0,b>0,Ω (C)RN是有界开集,λ>0且g∈H-1(Ω){0},这里H 1(Ω)是Sobolev空间H10(Ω)的对偶空间.应用Ekeland变分原理和山路引理证明了:存在λ*>0,使得:(i)当λ∈(0,λ*)时,该非局部问题至少有3个不同的解;(ii)当λ=λ*时,该非局部问题至少有2个不同的解;(iii)当λ>λ*时,该非局部问题至少有1个解.


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