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一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性
作者: 李晓燕 ; 陈天兰
关键词: n阶常微分方程 Leray-Shauder原理 存在性
摘要:在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(n-1)(t))+e(t)a.e.t∈(0,1)u′(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn→R满足Carathéodory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m〉2,ai∈R且ai全为非正实数或非负实数,ξi∈(0,1),0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1(i=1,2,…,m-2).
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